Научные результаты

Комплекснозначная экономика

Это новое научное направление было открыто мною вместе с моим сыном Иваном в декабре 2004 года.

С 1999 года я носился с идей о необходимости использования теории функции комплексной переменной в экономике, но никак не мог эту идею реализовать. Пытался найти некоторые свойства в экономических объектах, аналогичные свойствам, например, электротехники. По этому поводу было несколько вариантов решения, но абсолютно тупиковые.

В декабре 2004 года мы с Иваном сидели возле компьютера, и по моей просьбе Иван перемножал ряд одних условных комплексных переменных на ряд других комплексных переменных. Дело было под вечер. В процессе изменения исходных переменных стали проявляться некоторые закономерности, смысл которых был не ясен. Вспомнив русскую поговорку: «Утро вечера мудренее», мы легли спать. Утром, едва открыв глаза, я понял, что мы получили линейную производственную функцию комплексной переменной.

Через несколько дней я вместе с женой улетел отдыхать в Египет на недельку. Возвращаясь обратно самолётом, от нечего делать я взял лист бумаги и ручку, и весь полёт исследовал свойства новой производственной функции. Основные теоретические положения были получены, а Иван осуществил их реализацию на практических материалах.

Так появилась первая наша научная работа – маленькая брошюра: «Светуньков С.Г., Светуньков И.С. Исследование свойств производственной функции комплексного аргумента. - СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2005 . – 24 с.»

Теперь, с «высоты горы» научного знания, которое получено коллективом учёных, работающих в данном направлении под моим научным руководством, эта первая публикация представляется «детским лепетом». Впрочем, так оно и есть. Это был первый робкий шаг в новом неизвестном научном направлении. За прошедшие годы появились многочисленные ученики и последователи, публикуются статьи и монографии, развивающие это научное направление, защищаются диссертации и делаются научные доклады как в рамках моего научного семинара, проводимого в финэке, так и на различных региональных, Всероссийских и Международных конференциях. Это направление, поддержанное в самом его начале Российским фондом фундаментальных исследований (грант №07-06-00151 «Разработка основ экономико-математического моделирования с использованием комплексных переменных», 2007-2009 гг.) мы назвали «Комплекснозначная экономика».

Обобщение этой работы я сделал в новой монографии "Основы комплекснозначной экономики", электронный вариант которой представлен на сайте. Когда выйдет её бумажный аналог, включу её в список литературы.

Вот список публикаций в этом направлении:

  1. Светуньков С.Г., Светуньков И.С. Исследование свойств производственной функции комплексного аргумента. - СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2005 . – 24 с.
  2. Светуньков С.Г., Светуньков И.С. Производственные функции в виде комплексного числа в прогнозировании // Экономическое прогнозирование: модели и методы: материалы Международной научно-практической конференции, 29-30 апреля 2005 г.- Воронеж, Изд-во ВГУ, 2005. – Ч.1. - С. 58 – 61.
  3. Светуньков С.Г., Светуньков И.С. О возможности использования комплексных чисел в теории производственных функций // Известия Санкт-Петербургского государственного университета экономики и финансов, 2005, № 4. – С. 5 – 16.
  4. Светуньков С.Г., Светуньков И.С. Прогнозирование бюджетных доходов с помощью производственной функции в виде комплексной переменной // Состояние и проблемы трансформации финансов и экономики регионов в переходный период: материалы Второй Международной научно-практической конференции 12 мая 2005 г. - Ч.1. – Черновцы – Букрек, 2005. – С. 330 – 331.
  5. Светуньков С.Г. Применение теории комплексного переменного в экономике как новая парадигма экономико-математического моделирования // Теория функции комплексного переменного в экономико-математическом моделировании: материалы Всероссийского научного семинара. 19 декабря 2005 г. / Под ред. проф. С.Г.Светунькова. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2006. - С. 5 – 21.
  6. Светуньков С.Г., Светуньков И.С. Производственные функции комплексных переменных // Теория функции комплексного переменного в экономико-математическом моделировании: материалы Всероссийского научного семинара. 19 декабря 2005 г. / Под ред. проф. С.Г.Светунькова. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2006.
  7. Светуньков С.Г. Комплексные переменные в теории индексов // Теория функции комплексного переменного в экономико-математическом моделировании: материалы Всероссийского научного семинара. 19 декабря 2005 г. / Под ред. проф. С.Г.Светунькова. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2006. - С. 39 – 44.
  8. Светуньков С.Г. Метод Брауна для краткосрочного прогнозирования комплексных переменных // Экономическое прогнозирование: модели и методы: материалы Второй Международной научно-практической конференции. 30 – 31 марта 2006. – Воронеж, Изд-во ВГУ, 2006. - С. 25 – 32.
  9. Савинов Г.В., Светуньков С.Г. Комплексные переменные в экономическом анализе и моделировании // Известия Санкт-Петербургского государственного университета экономики и финансов, 2006, № 4. - С. 21-35.
  10. Светуньков С.Г. Конформное отображение степенной аналитической функции с комплексными коэффициентами в экономических приложениях // Экономическая кибернетика: системный анализ в экономике и управлении: Сборник научных трудов. Выпуск №15. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2007. - с. 45-49.
  11. Светуньков И.С. Обратные производственные функции комплексного переменного // Экономическая кибернетика: системный анализ в экономике и управлении: Сборник научных трудов. Выпуск №15. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2007. - с. 88-93.
  12. Светуньков И.С. Экономический анализ предприятия с помощью производственных функций комплексных переменных // Экономическая кибернетика: системный анализ в экономике и управлении: Сборник научных трудов. Выпуск №16. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2007. – с. 76 – 81.
  13. Светуньков С.Г.Метод наименьших квадратов для эконометрических моделей комплексных переменных // Экономическая кибернетика: системный анализ в экономике и управлении: Сборник научных трудов. Выпуск №16. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2007 – с. 86 – 91.
  14. Светуньков С.Г. Корреляционный анализ в эконометрии комплексных переменных // Учёные записки факультета регионоведения, информатики, туризма и математических методов: Сборник научных трудов. Выпуск 1. / Под ред. проф. М.А.Клупта. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2008. – С. 34 – 41.
  15. Светуньков И.С. МНК применительно к производственной функции комплексных переменных // Учёные записки факультета регионоведения, информатики, туризма и математических методов: Сборник научных трудов. Выпуск 1. / Под ред. проф. М.А.Клупта. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2008. – С. 41 – 46.
  16. Светуньков С.Г. Конформное отображение степенной аналитической функции с комплексными коэффициентами в экономических приложениях // Известия Санкт-Петербургского государственного университета экономики и финансов, 2008, № 1.
  17. Чанышева А.Ф. Проблемы построения доверительных границ в эконометрике комплексных переменных // Экономическое прогнозирование: модели и методы: Материалы IV Международной научно-практической конференции, 10 – 11 апреля 2008 г. ч.1. – Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета, 2008. - С. 94 – 97.
  18. Светуньков С.Г Оценка коэффициентов прогнозных эконометрических моделей комплексных переменных с помощью МНК // Экономическое прогнозирование: модели и методы: Материалы IV Международной научно-практической конференции, 10 – 11 апреля 2008 г. ч.1. – Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета, 2008. – С. 81-87.
  19. Светуньков И.С. Прогнозирование факторов производства с помощью производственных функций // Экономическое прогнозирование: модели и методы: Материалы IV Международной научно-практической конференции, 10 – 11 апреля 2008 г. ч.1. – Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета, 2008. – С. 78 – 81.
  20. Помялова Е.В. Оценка параметров классифицирующей производственной функции комплексного переменного // Экономическая кибернетика: системный анализ в экономике и управлении. Сборник научных трудов. Выпуск 17. - СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2008. – С. 71 – 75.
  21. Светуньков С.Г. Комплекснозначная экономика // Экономическая кибернетика: системный анализ в экономике и управлении. Сборник научных трудов. Выпуск 17. - СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2008. – С. 90 – 95.
  22. Светуньков И.С. Проблема размерности в комплекснозначной экономике // Экономическая кибернетика: системный анализ в экономике и управлении. Сборник научных трудов. Выпуск 17. - СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2008. – С. 95 - 101.
  23. Корецкая Т.В. Краткосрочное прогнозирование комплексных переменных с помощью метода Брауна // Вестник ОГУ, 2008, №11. – с. 121 – 126.
  24. Светуньков С.Г., Светуньков И.С. Производственные функции комплексных переменных. – М.: Издательство ЛКИ, 2008. – 136 с.
  25. Светуньков С.Г. Основы эконометрии комплексных переменных. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2008. - 108 с.
  26. Светуньков С.Г. О некоторых свойствах комплексного коэффициента парной корреляции // Бiзнес-Iнформ (Бюлетень ВАК Украiни) // № 2 (1) 2009 (361). - с. 18 – 20.
  27. Светуньков С.Г., Савков И.С. Моделирование теневой экономики с помощью степенной производственной функции комплексны переменных. // Экономическая кибернетика: системный анализ в экономике и управлении: Сборник научных трудов. Выпуск №19 – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2009
  28. Светуньков С.Г. Некоторые проблемы комплекснозначной экономики // Теория хозяйственных систем: Материалы всероссийской научно-практической конференции, посвящённой 75-летию профессора И.М.Сыроежина. 21 ноября 2008 г. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2009. – с. 152 – 157.
  29. Сиротина Е.В. Экономическая интерпретация ошибки аппроксимации классифицирующей производственной функции комплексного переменного // Теория хозяйственных систем: Материалы всероссийской научно-практической конференции, посвящённой 75-летию профессора И.М.Сыроежина. 21 ноября 2008 г. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2009. – с. 203 – 207.
  30. Чанышева А.Ф. Проблемы построения доверительных интервалов для уравнения регрессии комплексных переменных // Теория хозяйственных систем: Материалы всероссийской научно-практической конференции, посвященной 75-летию профессора И.М. Сыроежина. 21 ноября 2008 г. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2009. – С. 207 - 212.
  31. Чанышева А.Ф. Нахождение интервальной оценки комплексного уравнения регрессии // Экономическое прогнозирование: модели и методы: материалы Международной научно-практической конференции. 5 - 6 апреля 2009 г.: в 2ч., под ред. Давниса В.В. Воронеж.: Изд-во ВГУ, 2009.
  32. Светуньков С.Г., Светуньков И.С. Степенная производственная функция комплексных переменных с действительными коэффициентами //Проблеми економiчноi кiбернетики: Тези доповiдей XIV Всеукраiнськоi науково-методичноi конеренцii (8-9 жовтня 2009 р.м. Харкiв). – Харьков: ХНУ именi В.Н.Каразина, 2009. – С. 278 – 280.
  33. Помялова Е.В. Механизм управления предприятием на базе методики построения классифицирующей производственной функции аппроксимации комплексного переменного // Россия в современной мире: Социально-экономическое состояние и перспективны развития: Сборник научных статей аспирантов и студентов, вып. 4 – СПб.: НОУ ВПО Институт бизнеса и права, 2008. – с. 64 – 67.
  34. Светуньков С.Г., Корецкая Т.В. Сравнительное исследование классического индекса и индекса комплексной переменной на примере динамики акций ММВБ // Вестник Оренбургского государственного университета, 2009, №5 – С. 78 – 81.
Вы можете написать мне письмо прямо с сайта (отсюда).